Каких трёхзначных чисел больше; все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные?
Каких трёхзначных чисел больше; все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Трёхзначных чисел, все цифры которых чётные, больше, чем трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные.
Чтобы обосновать это утверждение, рассмотрим количество вариантов для каждого случая:
Трёхзначное число, все цифры которого чётные: каждая цифра может быть только одной из чётных цифр 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, для каждой цифры есть 5 вариантов выбора, и всего трёхзначных чисел с таким свойством будет 5 5 5 = 125.
Трёхзначное число, все цифры которого нечётные: каждая цифра может быть только одной из нечётных цифр 1, 3, 5, 7, 9. Таким образом, для каждой цифры также есть 5 вариантов выбора, и всего трёхзначных чисел с таким свойством будет 5 5 5 = 125.
Следовательно, количество трёхзначных чисел, все цифры которых чётные, равно количеству трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные, и они одинаково встречаются.