Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного утверждения воспользуемся формулами сложения и вычитания тангенса:
(tg + ctg)^2 = tg^2 + 2tgctg + ctg^2(tg - ctg)^2 = tg^2 - 2tgctg + ctg^2Теперь вычтем второе выражение из первого:
(tg + ctg)^2 - (tg - ctg)^2 = (tg^2 + 2tgctg + ctg^2) - (tg^2 - 2tgctg + ctg^2)
Упростим и раскроем скобки:
tg^2 + 2tgctg + ctg^2 - tg^2 + 2tgctg - ctg^2
tg^2 - tg^2 + 2tgctg + 2tgctg + ctg^2 - ctg^2
4tgctg
Таким образом, (tg + ctg)^2 - (tg - ctg)^2 = 4tgctg, что и требовалось доказать.