Решитеинеравенство1/|1-x|>=0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим два случая:

Если (1-x \geq 0), то неравенство принимает вид (\frac{1}{1-x} \geq 0,2).

Решая это неравенство, получаем:
(1 \geq 0,2(1-x))
(1 \geq 0,2 - 0,2x)
(0,8 \geq -0,2x)
(-4 \leq x)

Если (1-x < 0), то неравенство принимает вид (\frac{1}{x-1} \geq 0,2).

Решая это неравенство, получаем:
(-1 \geq -0,2(x-1))
(-1 \geq -0,2x + 0,2)
(-1,2 \geq -0,2x)
(6 \leq x)

Таким образом, решением исходного неравенства (1/|1-x| \geq 0,2) является множество всех (x), удовлетворяющих условию (-4 \leq x) и (x \leq 6).