Старинная задача: Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у неё половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая купила половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила последний десяток. Сколько яиц принесла крестьянка на базар?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что крестьянка принесла на базар N яиц.

Первая покупательница купила половину всех яиц и еще пол-яйца, то есть N/2 + 1/2 яйца.
Тогда осталось N - N/2 - 1/2 = N/2 - 1/2 яица.

Вторая покупательница купила половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, то есть (N/2 - 1/2)/2 + 1/2 = N/4 - 1/4 + 1/2 = N/4 + 1/4 яйца.
Тогда осталось N/2 - 1/2 - N/4 - 1/4 = N/4 - 3/4 яица.

Третья купила последний десяток яиц, то есть N/4 - 3/4 = 10.
Отсюда N = 40.

Итак, крестьянка принесла на базар 40 яиц.