Раскройте модуль)y = x + 2 |x|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим два случая:

Когда x >= 0:
В этом случае модуль |x| не меняет знак x, поэтому уравнение принимает вид:
y = x + 2x = 3x

Когда x < 0:
В этом случае модуль |x| меняет знак x на противоположный, поэтому уравнение принимает вид:
y = x + 2*(-x) = 3x

Таким образом, модульное уравнение y = x + 2|x| можно записать как y = 3x для всех вещественных чисел x.