9 Июл 2021 в 19:46
28 +1
0
Ответы
1

To find sin105° and sin75°, we must use the following identities:

sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB
sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinB

Therefore:
sin(105°) = sin(45° + 60°) = sin45° cos60° + cos45° sin60°
sin(105°) = (√2/2)(1/2) + (√2/2)(√3/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6)/4

sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin45° cos30° + cos45° sin30°
sin(75°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2)/4

Therefore, sin105° + sin75° = (√2 + √6)/4 + (√6 + √2)/4 = 2√2/4 = √2

Given tga + ctga = a (a > 0), we can rewrite as:

tan(a) + cot(a) = a

Now, we want to find sqrt(tan(a)) + sqrt(cot(a))

Let x = sqrt(tan(a)) and y = sqrt(cot(a))

Since tan(a) = 1/cot(a), we have:

x^2 + y^2 = tan(a) + cot(a) = a

Therefore, sqrt(tan(a)) + sqrt(cot(a)) = x + y = sqrt(x^2 + y^2) = sqrt(a)

17 Апр в 14:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир