Хкуб+2Хквадрат-15Х=0 Решите уравнение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к квадратному виду:

Х^3 + 2Х^2 - 15Х = 0

факторизуем:

Х(Х^2 + 2Х - 15) = 0

Теперь разбиваем на два уравнения:

1) Х = 0

2) Х^2 + 2Х - 15 = 0

Для второго уравнения найдем корни:

D = 2^2 - 4 * (-15) = 4 + 60 = 64

Х1,2 = (-2 ± √64) / 2 = (-2 ± 8) / 2
Х1 = ( -2 + 8 ) / 2 = 6 / 2 = 3
Х2 = ( -2 - 8 ) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, решением уравнения Х^3 + 2Х^2 - 15Х = 0 являются X = 0, X = 3 и X = -5.