Для решения этого уравнения сначала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю:
( \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} )
Перемножим обе стороны уравнения на (8(x-7)) для того, чтобы избавиться от знаменателей:
( 8(x-7) \cdot \frac{x-2}{x-7} = 8(x-7) \cdot \frac{5}{8} )
Упростим:
( 8(x-2) = 5(x-7) )
Раскроем скобки:
( 8x - 16 = 5x - 35 )
Перенесем все переменные на одну сторону, чтобы свободный член остался справа, а переменные слева:
( 8x - 5x = -35 + 16 )
( 3x = -19 )
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:
( x = \frac{-19}{3} )
Ответ: ( x = -\frac{19}{3} )
Для решения этого уравнения сначала приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю:
( \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} )
Перемножим обе стороны уравнения на (8(x-7)) для того, чтобы избавиться от знаменателей:
( 8(x-7) \cdot \frac{x-2}{x-7} = 8(x-7) \cdot \frac{5}{8} )
Упростим:
( 8(x-2) = 5(x-7) )
Раскроем скобки:
( 8x - 16 = 5x - 35 )
Перенесем все переменные на одну сторону, чтобы свободный член остался справа, а переменные слева:
( 8x - 5x = -35 + 16 )
( 3x = -19 )
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:
( x = \frac{-19}{3} )
Ответ: ( x = -\frac{19}{3} )