(a − b  +  c)(a  +  b − c)( − a  +  b  +  c) = (a2  +  ab − ac − ab − b2  +  bc  +  ac  +  bc − c2)( − a  +  b  +  c) = ( − a3  +  a2b  +  a2c − a2b  +  ab2  +  abc  +  a2c − abc − ac2  +  a2b − ab2 − abc  +  ab2 − b3 − b2c − abc  +  b2c  +  bc2 − a2c  +  abc  +  ac2 − abc  +  b2c  +  bc2  +  ac2 − bc2 − c3) =  − a3 + a2b + a2c − a2b + ab2 + abc + a2c − abc − ac2 + a2b − ab2 − abc + ab2 − b3 − b2c − abc + b2c + bc2 − a2c + abc + ac2 − abc + b2c + bc2 + ac2 − bc2 − c3 =  − a3 + a2b + a2c + ab2 − 2abc + ac2 − b3 + b2c + bc2 − c3