На отрезке CD, равном 18 см,отметили точку K,такую,что CK = 14 см,и точку B,такую,что BD = 12 см Найдите длину отрезка BK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем длину отрезка BK используя теорему Пифагора в треугольнике BCK.

Согласно теореме Пифагора:
BC^2 = BK^2 + CK^2

Так как CK = 14 см, а CD = 18 см, то BD = CD - BC = 18 - 14 = 4 см.

Теперь используем теорему Пифагора для треугольника BCD:
BD^2 = BC^2 + CD^2
12^2 = BC^2 + 18^2
144 = BC^2 + 324
BC^2 = 180
BC = √180 = √36 * √5 = 6√5

Подставляем значение BC в уравнение для треугольника BCK:
(6√5)^2 = BK^2 + 14^2
365 = BK^2 + 196
180 = BK^2 + 196
BK^2 = 180 - 196
BK^2 = -16
BK = √(-16) = √(16 -1) = 4i

Ответ: длина отрезка BK равна 4i.