а) cos4x=1 Для решения уравнения cos4x=1 можно использовать формулу двойного угла: cos2α=2cos^2(α) -1 cos4x=2cos^2(2x) -1 1=2cos^2(2x) -1 2=2cos^2(2x) cos^2(2x)=1 cos(2x)=±1
Таким образом, угол 2x будет равен 0 или π.
б) cos2x=-1 cos2x=-1 2x=π+2πn, где n - целое число x=π/2 + πn
а) cos4x=1
Для решения уравнения cos4x=1 можно использовать формулу двойного угла:
cos2α=2cos^2(α) -1
cos4x=2cos^2(2x) -1
1=2cos^2(2x) -1
2=2cos^2(2x)
cos^2(2x)=1
cos(2x)=±1
Таким образом, угол 2x будет равен 0 или π.
б) cos2x=-1
cos2x=-1
2x=π+2πn, где n - целое число
x=π/2 + πn
в) cos(x+П/3)=0
cos(x+П/3)=0
x+П/3=π/2+πn
x=π/2-П/3+πn
x=π/6+πn