1). В двух пакетах 5 кг сахара. После того, как из первого пакета отсыпали 2/3 части, а из второго - 1/7 часть. В обоих стало поровну. Сколько сахара было в пакетах?2). В первом вагоне ехало в 1.2 раза меньше, чем во втором. На остановке первого вышел 1, зашли 6. Из второго вышли 4, вошли 3. И во втором стало на 8% меньше пассажиров, чем в первом. Сколько пассажиров в каждом вагоне?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим количество сахара в первом пакете как Х, а во втором - У
Тогда после отсыпания из первого пакета осталось (1 - 2/3)Х = 1/3Х сахара
а после отсыпания из второго пакета осталось (1 - 1/7)У = 6/7У сахара
Поскольку после отсыпания в обоих пакетах стало одинаково, у нас будет уравнение
1/3Х = 6/7У
которое можно упростить до
7Х = 18У.

Также известно, что общее количество сахара в пакетах равно 5 кг
Х + У = 5.

Теперь имеем систему уравнений

7Х = 18У
Х + У = 5.

Решая ее, получаем
Х = 90/23 кг
У = 35/23 кг
Итак, в первом пакете было 90/23 кг сахара, а во втором - 35/23 кг.

2) Пусть в первом вагоне было Х пассажиров, а во втором - У пассажиров
Тогда по условию задачи:

X = 1.2Y
X - 1 + 6 = Y + 3
Y = 0.92X.

Решая данную систему уравнений, найдем
X = 12
Y = 10.

Итак, в первом вагоне было 12 пассажиров, а во втором - 10.