Решите уравнение sin пx/3 = 0.5 найдите наименьший корень на отрезке [2п; 5п] Решите уравнение sin пx/3 = 0.5 найдите наименьший корень на отрезке [2п; 5п]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение sin(pi*x/3) = 0.5.

sin(pix/3) = 0.
pix/3 = arcsin(0.5
pi*x/3 = pi/
x/3 = 1/
x = pi/2

Таким образом, корень уравнения находится при x = pi/2.

Поскольку отрезок [2pi; 5pi] содержит в себе всего одно число pi/2, то это и есть наименьший корень на данном отрезке.

Ответ: наименьший корень уравнения sin(pi*x/3) = 0.5 на отрезке [2pi; 5pi] равен pi/2.