На тренировку пришли 33 школьника, среди них два брата Петя и вася . школьников случайным образом делят на три футбольные команды по 11 человек в каждой. найдите вероятность того , что петя и вася окажутся в одной команде

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество способов разделить 33 школьника на три команды по 11 человек в каждой равно:

C(33, 11) C(22, 11) = 352716 1352078 = 476405883128

Где C(n, k) - число сочетаний из n по k и равно n! / (k! * (n-k)!)

Теперь посчитаем количество способов, когда братья Петя и Вася окажутся в одной команде. Их можно расставить в команде из 11 человек 2! = 2 способами. Оставшихся 31 ученика можно разделить на 3 команды следующим образом: C(31, 11) * C(20, 11) = 14467750

Итак, общее количество благоприятных исходов равно:

2 * 14467750 = 28935500

Вероятность того, что Петя и Вася окажутся в одной команде:

P = 28935500 / 476405883128 ≈ 0.0607 или округленно 6.07%