Для начала определим переменную (3^x) как y:

(y = 3^x)

Тогда уравнение примет вид:

(8y - y - 1 = 45)

Упростим:

(7y - 1 = 45)

(7y = 46)

(y = \frac{46}{7})

Теперь подставим обратно переменную y:

(3^x = \frac{46}{7})

Теперь нужно найти значение x. Для этого можно взять логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения:

(x = \log_{3}{\frac{46}{7}} \approx 2.226)

Итак, решение уравнения (8*3^x - 3^x - 1 = 45) равно приблизительно (x \approx 2.226)