Sin3x=sinx Решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения sin(3x) = sin(x) можно воспользоваться следующим свойством синуса:

sin(a) = sin(b) тогда и только тогда, когда a = b + 2πk или a = π - b + 2πk, где k - любое целое число.

Применим это свойство к уравнению sin(3x) = sin(x):

3x = x + 2πk
или
3x = π - x + 2πk

Решим первое уравнение:
2x = 2πk
x = πk

Решим второе уравнение:
4x = π + 2πk
x = π/4 + πk/2

Таким образом, общее решение уравнения sin(3x) = sin(x) имеет вид:
x = πk или x = π/4 + πk/2, где k - любое целое число.