Вычислить Log_24(72) если Log_24(2)=а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления Log_24(72), нужно использовать свойства логарифмов.

Поскольку дано, что Log_24(2) = a, то мы можем представить 72 в виде произведения степеней числа 2:

72 = 2^3 * 3

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов:

Log_24(72) = Log_24(2^3 3)
Log_24(72) = Log_24(2^3) + Log_24(3)
Log_24(72) = 3 Log_24(2) + Log_24(3)
Log_24(72) = 3a + Log_24(3).

Теперь, если нам дано значение Log_24(2) = a, мы должны его использовать для вычисления Log_24(3):

Log_24(3) = Log_24(3)
Log_24(3) = Log_24(3)
Log_24(3) = a + Log_24(2)
Log_24(3) = a + a
Log_24(3) = 2a.

Теперь мы можем подставить значение Log_24(3) = 2a в выражение для Log_24(72):

Log_24(72) = 3a + 2a
Log_24(72) = 5a.

Итак, Log_24(72) = 5a.