Решит систему равнений х-у=3 3х-4у=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x через y:
x = y + 3
Подставим это выражение во второе уравнение:
3(y + 3) - 4y = 7
Раскроем скобки:
3y + 9 - 4y = 7
-y + 9 = 7
-y = -2
y = 2
Теперь найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений:
x = 2 + 3
x = 5

Ответ: x = 5, y = 2

Метод сложения:
Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 1, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед y:
4x - 4y = 12
3x - 4y = 7
Теперь сложим оба уравнения:
(4x - 4y) + (3x - 4y) = 12 + 7
7x - 8y = 19
Упростим уравнение:
7x - 8y = 19
Теперь выразим одну из переменных, например, x через y из первого уравнения:
x = y + 3
Теперь подставим это выражение в уравнение 7x - 8y = 19:
7(y + 3) - 8y = 19
7y + 21 - 8y = 19
-y + 21 = 19
-y = -2
y = 2
Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:
x = 2 + 3
x = 5

Ответ: x = 5, y = 2

Оба метода приводят к одному и тому же ответу: x = 5, y = 2.