При каких значениях переменных верно равенство: 6х в квадрате у (2ху - 1) + 3х (2ху - 5)=2х (6х в квадрате у в квадрате - 5) - 25?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения переменных, при которых данное равенство верно, нужно решить уравнение.

6x^2y(2xy - 1) + 3x(2xy - 5) = 2x(6x^2y^2 - 5) - 25

Упростим выражение:

12x^3y^2 - 6x^2y + 6x^2y - 15x = 12x^3y^2 - 10x - 25

12x^3y^2 - 15x = 12x^3y^2 - 10x - 25

Переносим все члены в левую часть:

12x^3y^2 - 15x - 12x^3y^2 + 10x + 25 = 0

-5x + 25 = 0

5x = 25

x = 5

Подставляем значение x обратно в исходное уравнение:

6(5)^2y(25y - 1) + 35(25y - 5) = 25(6(5)^2*y^2 - 5) - 25

150y(10y - 1) + 15(10y - 5) = 10(750y^2 - 5) - 25

1500y^2 - 150y + 150y - 75 = 7500y^2 - 50 - 25

1500y^2 - 75 = 7500y^2 - 75

-6000y^2 = 0

y = 0

Итак, при x = 5 и y = 0 верно исходное равенство.