Упростите выражение (х-2)^3-(x+2)^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой разности кубов: (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

((x-2)^3 - (x+2)^3 = (x - 2 - x - 2) \cdot ((x - 2)^2 + (x - 2)(x + 2) + (x + 2)^2)).

Упрощаем выражение в скобках:

((-2 - 2) \cdot (x^2 - 4x + 4 + x^2 - 4 + 4x + x^2 + 4x + 4)).

(-4 \cdot (3x^2 - 4)).

(-12x^2 + 16).

Итак, упрощенным видом данного выражения является (-12x^2 + 16).