Для решения данного интеграла раскроем скобки и разобьем его на два отдельных интеграла:

∫(sin 5x - sin 5) dx = ∫sin 5x dx - ∫sin 5 dx

Теперь проинтегрируем каждый из этих интегралов:

∫sin 5x dx = -1/5 cos 5x + C1
∫sin 5 dx = -5 cos 5x + C2

Где C1 и C2 - произвольные постоянные интегрирования.

Итак, итоговый интеграл будет равен:

-1/5 cos 5x - 5 cos 5x + C

Где C - произвольная постоянная интегрирования.