Тригонометрия, решить пример Tanx=-2 sinxcosx+cos^2x=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: Tanx = -2 sinx cosx + cos^2x

Заметим, что Tanx = sinx / cosx. Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:

sinx / cosx = -2 sinx cosx + cos^2x

Умножим обе части уравнения на cosx:

sinx = -2 sinx cos^2x + cos^3x

Перепишем уравнение в виде:

sinx = -2 sinx cos^2x + cosx - sin^2x

Заметим, что sin^2x = 1 - cos^2x, следовательно:

sinx = -2 sinx cos^2x + cosx - (1 - cos^2x)

Упростим уравнение:

sinx = -2 sinx cos^2x + cosx - 1 + cos^2x

sinx = cosx - 1 - 2 sinx cos^2x

Следовательно, sinx = cosx - 1 - 2 sinx cos^2x.

Таким образом, можно увидеть, что данное уравнение не имеет четкого решения, так как содержит функции синуса и косинуса одновременно.