1.Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 в степени n-3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой an = 2^(n-3), нам нужно сначала найти первые десять членов этой прогрессии, а затем сложить их.

Для нахождения первых десяти членов прогрессии подставим n = 1, 2, 3, ..., 10 в формулу an = 2^(n-3):

a1 = 2^(1-3) = 2^(-2) = 1/4
a2 = 2^(2-3) = 2^(-1) = 1/2
a3 = 2^(3-3) = 2^0 = 1
a4 = 2^(4-3) = 2^1 = 2
a5 = 2^(5-3) = 2^2 = 4
a6 = 2^(6-3) = 2^3 = 8
a7 = 2^(7-3) = 2^4 = 16
a8 = 2^(8-3) = 2^5 = 32
a9 = 2^(9-3) = 2^6 = 64
a10 = 2^(10-3) = 2^7 = 128

Теперь сложим все найденные члены прогрессии:

1/4 + 1/2 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255.75

Итак, сумма первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой an = 2^(n-3), равна 255.75.