Решить уравнение:1)(х+1)^2-(х-2)(х+2)=7 2)(х-3)(5+2х)=2(х-1)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (x+1)^2 - (x-2)(x+2) = 7
Раскроем скобки:
(x+1)(x+1) - (x^2 + 2x - 2x - 4) = 7
x^2 + 2x + 1 - x^2 - 4 = 7
2x - 3 = 7
2x = 10
x = 5

Ответ: x = 5

2) (x-3)(5+2x) = 2(x-1)^2
Раскроем скобки:
5x + 2x^2 - 15 - 6x = 2(x^2 - 2x + 1)
5x + 2x^2 - 15 - 6x = 2x^2 - 4x + 2
2x^2 - x - 13 = 0

Решим это квадратное уравнение:
D = (-1)^2 - 42(-13) = 1 + 104 = 105
x = (1 ± √105)/4

Ответ: x = (1 + √105)/4 и x = (1 - √105)/4