Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, то угол ACB является прямым углом. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.
Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему ПифагораAB^2 = AC^2 + BC^AB^2 = 9^2 + BC^AB^2 = 81 + BC^2
Так как радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 20.5, значит AB = 2r = 41 (диаметр окружности).
Подставляем значение AB в уравнение41^2 = 81 + BC^1681 = 81 + BC^BC^2 = 160BC = 40
Таким образом, BC = 40.
Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, то угол ACB является прямым углом. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.
Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора
AB^2 = AC^2 + BC^
AB^2 = 9^2 + BC^
AB^2 = 81 + BC^2
Так как радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 20.5, значит AB = 2r = 41 (диаметр окружности).
Подставляем значение AB в уравнение
41^2 = 81 + BC^
1681 = 81 + BC^
BC^2 = 160
BC = 40
Таким образом, BC = 40.