Центр окружности ,описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC= 9.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, то угол ACB является прямым углом. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 9^2 + BC^2
AB^2 = 81 + BC^2

Так как радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 20.5, значит AB = 2r = 41 (диаметр окружности).

Подставляем значение AB в уравнение:
41^2 = 81 + BC^2
1681 = 81 + BC^2
BC^2 = 1600
BC = 40

Таким образом, BC = 40.