Найдите область определения функции: у = /(корень) 2^х - 3^х (2в степени Х и 3 в степени Х)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция у = √(2^x - 3^x) имеет ограничения на область определения из-за корня. В данном случае значение под корнем должно быть неотрицательным, иначе мы получим комплексное число.

Обозначим (2^x - 3^x) как t. Тогда t ≥ 0.

Посмотрим на у = 2^x - 3^x. Функция имеет определение для всех действительных чисел, так что мы должны найти интервал, где 2^x - 3^x > 0.

2^x - 3^x > 0
2^x > 3^x
(2/3)^x > 1
x * log(2/3) > 0
x > 0 (log(2/3) > 0)

Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел x, больших нуля.