Найти тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абцисс, проведенной к графику функции g(x)=x^3/2x-3 в точке с абциссой x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс в точке x=x0 необходимо найти производную функции g(x) и подставить значение x=x0.

Исходная функция g(x)=x^(3/2)/(2x-3)

Найдем производную функции g(x) используя правило дифференцирования сложной функции:

g'(x) = [3/2 x^(1/2) (2x-3) - x^(3/2) * 2]/(2x-3)^2
g(x) = (3x^(1/2)(2x-3) - 2x^(3/2))/(2x-3)^2

Теперь найдем производную функции в точке x=x0=1:

g'(1) = (31^(1/2)(21-3) - 21^(3/2))/(21-3)^2
g'(1) = (31*(2-3) - 2)/(2-3)^2
g'(1) = (-2)/(1)^2
g'(1) = -2

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абцисс в точке x=1 равен -2.