Para resolver esta desigualdade, primeiro devemos considerar os dois casos, quando o valor absoluto é positivo e negativo.

1) Quando o valor absoluto é positivo (|2x+4| = 2x+4):
2x + 4 <= 7
Subtraindo 4 de ambos os lados:
2x <= 3
Dividindo por 2:
x <= 1.5

2) Quando o valor absoluto é negativo (|2x+4| = -(2x+4)):
-(2x+4) <= 7
Multiplicando ambos os lados por -1 muda o sinal da desigualdade:
2x + 4 >= -7
Subtraindo 4 de ambos os lados:
2x >= -11
Dividindo por 2:
x >= -5.5

Portanto, a solução para |2x+4| <= 7 é -5.5 <= x <= 1.5.