Для начала умножим обе стороны уравнения на (x-2) чтобы избавиться от знаменателя:
(2x² - 7x + 6) = x(x-2)
2x² - 7x + 6 = x² - 2x
Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:
2x² - x² - 7x + 2x + 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = (-5)² - 416 = 25 - 24 = 1
x₁,₂ = (5 ± √1) / 2
x₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
Итак, корни уравнения x² - 5x + 6 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = 2.
Для начала умножим обе стороны уравнения на (x-2) чтобы избавиться от знаменателя:
(2x² - 7x + 6) = x(x-2)
2x² - 7x + 6 = x² - 2x
Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:
2x² - 7x + 6 = x² - 2x
2x² - x² - 7x + 2x + 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = (-5)² - 416 = 25 - 24 = 1
x₁,₂ = (5 ± √1) / 2
x₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
Итак, корни уравнения x² - 5x + 6 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = 2.