Для начала умножим обе стороны уравнения на (x-2) чтобы избавиться от знаменателя:

(2x² - 7x + 6) = x(x-2)

2x² - 7x + 6 = x² - 2x

Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:

2x² - 7x + 6 = x² - 2x

2x² - x² - 7x + 2x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-5)² - 416 = 25 - 24 = 1

x₁,₂ = (5 ± √1) / 2

x₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, корни уравнения x² - 5x + 6 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = 2.