Решите не равенство: 1) 6х^2-11x-2<0 2) x^2-8x+16≤0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения первого неравенства нам нужно найти корни квадратного уравнения 6x^2 - 11x - 2 = 0
Дискриминант D = (-11)^2 - 46(-2) = 121 + 48 = 169
Корни уравнения: x1 = (11 + √169) / 12 = 12 / 12 = 1; x2 = (11 - √169) / 12 = 0
Получаем интервалы изменения значения функции: x < 0; 0 < x < 1; 1 < x
Так как в неравенстве стоит знак "<", то искомые значения x принадлежат интервалу (0, 1)
Ответ: 0 < x < 1.

2) Для решения второго неравенства x^2 - 8x + 16 ≤ 0, заметим, что это квадратное уравнение имеет единственный корень x = 4 (d=(8)^2-4116 = 0)
Таким образом, уравнение имеет вид: (x - 4)^2 = 0
Так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, то получаем, что уравнение выполняется только для x = 4
Ответ: x = 4.