Упростите выражение (x+y/x-y -x-y/x+y) : xy/x²-y²
Упростите выражение (x+y/x-y -x-y/x+y) : xy/x²-y²
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения сначала приведем его к общему знаменателю:
(x+y)/(x-y) - (x-y)/(x+y) = [(x+y)^2 - (x-y)^2] / (x-y)(x+y)
(x+y)^2 - (x-y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = 4xy
Теперь подставим найденное значение в исходное выражение:
[(x+y)/(x-y) - (x-y)/(x+y)] : (xy/(x^2 - y^2))
= 4xy / (x-y)(x+y) : xy/(x^2 - y^2)
= 4xy / (x-y)(x+y) * (x^2 - y^2) / xy
= 4(x^2 - y^2)
= 4x^2 - 4y^2
Таким образом, упрощенное выражение равно 4x^2 - 4y^2.