(5 в степени -3/4. Х 25 в степени 7) в степени - 8 , сколько будет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем значения в скобках:

5 в степени -3/4 = 1 / (5 в степени 3/4) = 1 / (√(5 в степени 3)) = 1 / (√(125)) = 1 / 5√5 = √5 / 5

25 в степени 7 = 25^(7) = (5^2)^(7) = 5^(2*7) = 5^(14)

Теперь перемножим эти значения:

(√5 / 5) 5^(14) = (√5 5^(14)) / 5 = 5^(14) √5 / 5 = 5^(14) √5

Теперь возведем это значение в степень -8:

(5^(14) √5)^(-8) = 1 / (5^(14 8) (√5)^8) = 1 / (5^(112) 5^4) = 1 / (5^(112+4)) = 1 / 5^(116)

Ответ: 1 / 5^(116)