Пусть исходная сторона квадрата равна х см, тогда его площадь равна x^2 см^2.
Если каждую сторону уменьшить на 3 см, то новая сторона будет (x-3) см, и площадь нового квадрата будет (x-3)^2 см^2.
По условию задачи известно, что разность площадей этих квадратов равна 111 см^2:
x^2 - (x-3)^2 = 111.
Раскроем скобки:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 111,x^2 - x^2 + 6x - 9 = 111,6x - 9 = 111,6x = 120,x = 20.
Итак, исходная сторона квадрата равна 20 см, площадь исходного квадрата равна 20^2 = 400 см^2.
Пусть исходная сторона квадрата равна х см, тогда его площадь равна x^2 см^2.
Если каждую сторону уменьшить на 3 см, то новая сторона будет (x-3) см, и площадь нового квадрата будет (x-3)^2 см^2.
По условию задачи известно, что разность площадей этих квадратов равна 111 см^2:
x^2 - (x-3)^2 = 111.
Раскроем скобки:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 111,
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 111,
6x - 9 = 111,
6x = 120,
x = 20.
Итак, исходная сторона квадрата равна 20 см, площадь исходного квадрата равна 20^2 = 400 см^2.