Каждую сторону квадрата уменьшили на 3 см и поэтому его площадь уменьшилась на 111 см в квадрате. Найдите площадь данного квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная сторона квадрата равна х см, тогда его площадь равна x^2 см^2.

Если каждую сторону уменьшить на 3 см, то новая сторона будет (x-3) см, и площадь нового квадрата будет (x-3)^2 см^2.

По условию задачи известно, что разность площадей этих квадратов равна 111 см^2:

x^2 - (x-3)^2 = 111.

Раскроем скобки:

x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 111,
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 111,
6x - 9 = 111,
6x = 120,
x = 20.

Итак, исходная сторона квадрата равна 20 см, площадь исходного квадрата равна 20^2 = 400 см^2.