Для начала решим уравнение sin(x/4 - π/6) = -√3/2.

Сначала найдем значения, для которых sin(x/4 - π/6) равен -√3/2. Вспомним, что sin(π/3) = √3/2. Таким образом, мы можем записать уравнение sin(x/4 - π/6) = -sin(π/3).

Принимая во внимание, что sin(180° - α) = sin(α) , мы можем написать:
sin(x/4 - π/6) = -sin(π/3) = -sin(60°) = -√3/2.

Таким образом, x/4 - π/6 = 2π/3 + 2πk, где k - целое число.
x/4 = 2π/3 + π/6 + 2πk,
x/4 = 5π/6 + 2πk,
x = 20π/6 + 8πk,
x = 10π/3 + 8πk, k - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x/4 - π/6) = -√3/2 задается формулой:
x = 10π/3 + 8πk, k - целое число.

Итак, значения х, при которых sin(x/4 - π/6) = -√3/2, образуют бесконечную арифметическую прогрессию с шагом 8π.