Упростить выражение: sin(X)sin(2X)-sin(3X)-cos(X)cos(2X)
Упростить выражение: sin(X)sin(2X)-sin(3X)-cos(X)cos(2X)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
sin(X)sin(2X) - sin(3X) - cos(X)cos(2X)
Распишем произведение синусов и косинусов:
sin(X)sin(2X) = 1/2 [cos(X) - cos(3X)]
cos(X)cos(2X) = 1/2 [cos(X) + cos(3X)]
Теперь подставим полученные формулы:
sin(X)sin(2X) - sin(3X) - cos(X)cos(2X) = 1/2 [cos(X) - cos(3X)] - sin(3X) - 1/2 [cos(X) + cos(3X)]
= 1/2 cos(X) - 1/2 cos(3X) - sin(3X) - 1/2 cos(X) - 1/2 cos(3X)
= - sin(3X)
Итак, упрощенное выражение равно -sin(3X)