Найдите все двузначные натуральные числа, которые равны произведению цифр числа, увеличенных на 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи рассмотрим все возможные двузначные числа:

10 = (1+2)(0+2) = 32 = 6
11 = (1+2)(1+2) = 33 = 9
12 = (1+2)(2+2) = 34 = 12
13 = (1+2)(3+2) = 35 = 15
14 = (1+2)(4+2) = 36 = 18
15 = (1+2)(5+2) = 37 = 21
16 = (1+2)(6+2) = 38 = 24
17 = (1+2)(7+2) = 39 = 27
18 = (1+2)(8+2) = 310 = 30
19 = (1+2)(9+2) = 311 = 33
20 = (2+2)(0+2) = 42 = 8
21 = (2+2)(1+2) = 43 = 12
22 = (2+2)(2+2) = 44 = 16
23 = (2+2)(3+2) = 45 = 20
24 = (2+2)(4+2) = 46 = 24
25 = (2+2)(5+2) = 47 = 28
26 = (2+2)(6+2) = 48 = 32
27 = (2+2)(7+2) = 49 = 36
28 = (2+2)(8+2) = 410 = 40
29 = (2+2)(9+2) = 411 = 44
30 = (3+2)(0+2) = 5*2 = 10

Двузначное натуральное число, равное произведению цифр числа, увеличенных на 2, сущетсвует только одно - это 18.