На изготовление трех деталей потребовалось 8 часов. На изготовление первой и второй деталей 4 11/15 ч, а на изгтовление втрой и третьей 5 2/15 ч. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время на изготовление первой детали как а, на второй - как b, на третьей - как с.

Тогда по условию:

a + b = 4\,11/15

b + c = 5\,2/15

a + b + c = 8

Преобразуем первые два уравнения:

a + b = 4\,11/15

b + c = 5\,2/15

2a + 2b = 8\,22/15

2b + 2c = 10\,4/15

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

2a + 2b - (2b + 2c) = 8\,22/15 - 10\,4/15

2a - 2c = -1\, 10/15

2a - 2c = -1\,10/15

a - c = -\,5/15

a = c - 5/15

Заменим найденное значение а в третьем уравнении:

с - 5/15 + b = 8

c + b = 8 + 5/15

c + b = 8\,5/15

Теперь заменим с из второго уравнения:

b + 5\,2/15 = 8\,5/15

b = 8\,5/15 - 5\,2/15

b = 3\,3/15

Теперь найдем а:

a = с - 5/15 = 8 - 5\15 = 5\,10/15

Итак, на изготовление первой детали ушло 5\,10/15 часов, на вторую - 3\,3/15 часов, на третью - 8\,5/15 часов.