Решить систему уравнений: 3х+2у-ху=7 2х+3у+ху=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений перепишем их в более удобной форме:

1) 3x + 2y - xy = 7
2) 2x + 3y + xy = 3

Умножим оба уравнения на -1:

1) -3x - 2y + xy = -7
2) -2x - 3y - xy = -3

Сложим оба уравнения, чтобы убить xу:

-5x - 5y = -10

Разделим оба уравнения на -5:

x + y = 2

Теперь подставим данное уравнение в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3x + 2y - xy = 7
3x + 2(2-x) - x(2) = 7
3x + 4 - 2x = 7
x = 3

Подставим найденное x в уравнение x + y = 2:

3 + y = 2
y = -1

Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = -1.