Х-2у=8 х2+2у=22 Решить систему уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

1) Первое уравнение: X - 2Y = 8

X = 8 + 2Y

2) Подставляем значение X из первого уравнения во второе:

(8 + 2Y)^2 + 2Y = 22

Раскрываем скобки:

64 + 16Y + 4Y^2 + 2Y = 22

4Y^2 + 18Y + 42 = 0

Далее, находим корни квадратного уравнения:

Y = (-18 ± √(18^2 - 4442)) / 2*4

Y = (-18 ± √(324 - 672))/8

Y = (-18 ± √(-348))/8

Y = (-18 ± 18√3i)/8

Y1 = (-18 + 18√3i)/8
Y2 = (-18 - 18√3i)/8

Y1 = -2.25 + 3.27i
Y2 = -2.25 - 3.27i

3) Теперь найдем значения X, используя найденные значения Y:

X1 = 8 + 2(-2.25 + 3.27i) ≈ 3 + 6.54i
X2 = 8 + 2(-2.25 - 3.27i) ≈ 3 - 6.54i

Таким образом, решение системы уравнений:
X1 = 3 + 6.54i, Y1 = -2.25 + 3.27i
X2 = 3 - 6.54i, Y2 = -2.25 - 3.27i.