Из клечатого квадрата 7*7 по границам клеток вырезали равное кол-во квадратов 2*2 и прямоугольников 1*4. Какое наибольшее кол-во этих фигурок могло быть вырезано

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество вырезанных квадратов 22 равно k, а количество вырезанных прямоугольников 14 также равно k.

Тогда площадь всех фигурок равна 4k + 4k = 8k, а площадь клеток на границе равна 28 (4 клетки по каждой стороне умножить на 7).

Таким образом, 8k <= 28, откуда k <= 3.5. Так как k должно быть целым числом, то максимальное количество фигурок, которые могли быть вырезаны, равно 3 (2 квадрата и 4 прямоугольника).