Ученик за 5 часов производит на 79 деталей больше,чем мастер за 3 часа.Мастер за 1 час производит на 7 деталей больше,чем ученик.Сколько деталей сделают мастер и ученик за 1 час?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через (x) количество деталей, которое производит ученик за 1 час, и через (y) количество деталей, которое производит мастер за 1 час.

Имеем систему уравнений:

1) (5x = 3y + 79) - ученик за 5 часов производит на 79 деталей больше, чем мастер за 3 часа.

2) (y = x + 7) - мастер за 1 час производит на 7 деталей больше, чем ученик.

Решим данную систему:

Из уравнения 2) выразим (x): (x = y - 7)

Подставим полученное выражение в уравнение 1):

(5(y-7) = 3y + 79)

(5y - 35 = 3y + 79)

(5y - 3y = 79 + 35)

(2y = 114)

(y = 57)

Теперь найдем (x), подставив найденное (y) в уравнение 2):

(x = 57 - 7)

(x = 50)

Итак, ученик за 1 час производит 50 деталей, мастер - 57 деталей.