Какое наименьшее число натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, что бы получившееся сумма стала больше 630

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти наименьшее число натуральных чисел, сумма которых будет больше 630, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

n*(a + (a + (n-1)d))/2 > 630

где n - количество чисел, a - первое число, d - разность арифметической прогрессии.

Подставляя значения (a=1, d=1) и приведя неравенство к виду:

n*(1 + n)/2 > 630

n^2 + n - 1260 > 0

Находим корни уравнения:

n1 = 28
n2 = -29

Так как число натуральных чисел не может быть отрицательным, то ответом будет 28. Таким образом, наименьшее число натуральных чисел, сумма которых будет больше 630, равно 28.