Найдите точку минимума функции y=√x^2+6x+12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции y = √(x^2 + 6x + 12) нужно сначала найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

y = √(x^2 + 6x + 12)
y' = (1/2)(x^2 + 6x + 12)^(-1/2) (2x + 6)
y' = (x + 3) / √(x^2 + 6x + 12)

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, где функция имеет минимум:

(x + 3) / √(x^2 + 6x + 12) = 0
x + 3 = 0
x = -3

Подставляем x = -3 в исходное уравнение и находим значение y:

y = √((-3)^2 + 6*(-3) + 12)
y = √(9 - 18 + 12) = √3

Таким образом, точка минимума функции y = √(x^2 + 6x + 12) равна (-3, √3).