Найдите корни уравнения 4х²+17-12х=(х-16)(х+4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала распишем уравнение:

4x² + 17 - 12x = x² - 16x + 4x - 64

Затем преобразуем уравнение:

4x² + 17 - 12x = x² - 12x - 64

Вычитаем x² и прибавляем 12x:

3x² + 17 = -64

Переносим все в левую часть уравнения:

3x² + 17 + 64 = 0

3x² + 81 = 0

Теперь решаем уравнение:

3x² + 81 = 0

3(x² + 27) = 0

x² + 27 = 0

x² = -27

x = ±√(-27)

Поскольку уравнение не имеет действительных корней (так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно в действительных числах), то уравнение 4x² + 17 - 12x = (x - 16)(x + 4) не имеет корней в области действительных чисел.