Для решения данного уравнения нужно привести его к квадратному виду. Для этого сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону:

-3x^2 + 19x + 40 = 0

Затем применим квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = -3, b = 19, c = 40. Подставляем значения в формулу:

x = (-19 ± √(19^2 - 4(-3)40)) / 2*(-3)
x = (-19 ± √(361 + 480)) / -6
x = (-19 ± √841) / -6
x = (-19 ± 29) / -6

Теперь решим два уравнения:

1) x = (-19 + 29) / -6 = 10 / -6 = -5/3
2) x = (-19 - 29) / -6 = -48 / -6 = 8

Таким образом, уравнение -3x^2 + 19x + 40 = 0 имеет два решения: x = -5/3 и x = 8.