Объем прямоугольного паралепипеда равен ABCDA1B1C1D1 24 найдите объем пирамиды D1ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема пирамиды D1ABCD, можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) S_base h,

где V - объем пирамиды, S_base - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Из условия известно, что объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 24. Также известно, что объем такой фигуры равен произведению площади основания на высоту.

Площадь основания S_base = ABCD, так как вершина D1 находится над точкой D, то есть в одной и той же плоскости со смежными вершинами A, B, C, D.

Таким образом, S_base = Площадь прямоугольника ABCD = AB * BC.

Из геометрии также известно, что высота пирамиды h = D1D.

Из построения пирамиды следует, что D1D = AB.

Значит, S_base = AB BC = D1D BC = 24.

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) S_base h = (1/3) 24 24 = 192.

Ответ: объем пирамиды D1ABCD равен 192.