Поскольку DE-средняя треугольника, значит AD = BC = 12/2 = 6.
Также, поскольку DE || AB, то угол A = углу E (по свойству параллельных прямых и пересекающей их прямой).
Следовательно, треугольники ADE и ABC подобны (по признаку угл-угл-угл).
Поскольку соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, тDE/BC = AE/ADE/12 = 6/(6+ADDE/12 = 6/1DE = 6
Таким образом, трапеция ABDE является прямоугольной трапецией, где одна сторона (DE) равна 6, а высота трапеции равна AD = 6.
Площадь прямоугольной трапеции равна (сумма оснований высота) / 2S = (AB + DE) AD / S = (12 + 6) 6 / S = 18 6 / S = 54
Ответ: площадь трапеции ABDE равна 54.
Поскольку DE-средняя треугольника, значит AD = BC = 12/2 = 6.
Также, поскольку DE || AB, то угол A = углу E (по свойству параллельных прямых и пересекающей их прямой).
Следовательно, треугольники ADE и ABC подобны (по признаку угл-угл-угл).
Поскольку соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, т
DE/BC = AE/A
DE/12 = 6/(6+AD
DE/12 = 6/1
DE = 6
Таким образом, трапеция ABDE является прямоугольной трапецией, где одна сторона (DE) равна 6, а высота трапеции равна AD = 6.
Площадь прямоугольной трапеции равна (сумма оснований высота) / 2
S = (AB + DE) AD /
S = (12 + 6) 6 /
S = 18 6 /
S = 54
Ответ: площадь трапеции ABDE равна 54.