Вероятность того ,что телевизор потребует ремонта в течении гарантийного срока ,равна 0,2. Какова вероятность того,что в течении гарантийного срока из 6 телевизоров потребуют ремонта 2 телевизора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться биномиальным распределением.

Формула для расчета вероятности биномиального распределения
P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где
P(X = k) - вероятность того, что из n испытаний ровно k раз произойдет событие
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность наступления события в одном испытании
n - общее количество испытаний
k - количество успешных испытаний.

В данной задаче
p = 0.2
n = 6
k = 2.

Таким образом, вероятность, что из 6 телевизоров 2 потребуют ремонта
P(X=2) = C(6, 2) 0.2^2 (1-0.2)^(6-2).

C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15,

P(X=2) = 15 0.2^2 0.8^4 = 15 0.04 0.4096 ≈ 0.0246.

Таким образом, вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров потребуют ремонта 2 телевизора составляет приблизительно 0.0246 или около 2.46%.