В аудитории 10 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 6/10. Найдите вероятность того, что в данный момент включено а)три компьютера б)не более двух компьютеров в)хотя бы один компьютер

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что три компьютера включены
P(3 включены) = C(10,3) (6/10)^3 (4/10)^7 ≈ 0.214

б) Вероятность того, что не более двух компьютера включены
P(не более 2 включены) = P(0 включено) + P(1 включен) + P(2 включено
P(0 включено) = (4/10)^10 ≈ 0.10
P(1 включен) = C(10,1) (6/10)^1 (4/10)^9 ≈ 0.30
P(2 включено) = C(10,2) (6/10)^2 (4/10)^8 ≈ 0.296

P(не более 2 включены) ≈ 0.107 + 0.302 + 0.296 ≈ 0.705

в) Вероятность того, что хотя бы один компьютер включен
P(хотя бы 1 включен) = 1 - P(все выключены
P(все выключены) = (4/10)^10 ≈ 0.107

P(хотя бы 1 включен) ≈ 1 - 0.107 = 0.893

Итак, ответы
а) P(3 включены) ≈ 0.21
б) P(не более 2 включены) ≈ 0.70
в) P(хотя бы 1 включен) ≈ 0.893