запишем правую часть неравенства в виде логарифма
log2(log2(x-2))<2log2(2)
log2(log2(x-2))<log2(2^2)
log2(log2(x-2))<log2(4)
опустим логарифм справа и слева
log2(x-2)<4
повторим процедуру
log2(x-2)<4log2(2)
log2(x-2)<log2(2^4)
log2(x-2)<log2(16)
x-2<16
x<18
дальше найдем область определения логарифмов
log2(x-2)>0
x-2>1
x>3
Ответ: 3 < x < 18
запишем правую часть неравенства в виде логарифма
log2(log2(x-2))<2log2(2)
log2(log2(x-2))<log2(2^2)
log2(log2(x-2))<log2(4)
опустим логарифм справа и слева
log2(x-2)<4
повторим процедуру
log2(x-2)<4log2(2)
log2(x-2)<log2(2^4)
log2(x-2)<log2(16)
x-2<16
x<18
дальше найдем область определения логарифмов
log2(x-2)>0
x-2>1
x>3
Ответ: 3 < x < 18